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土工布分形的特征

时间:2012-06-25 02:23:39 点击:41次

文章来自土工布|长丝土工布 ,转载注明:http://www.dzhlhx.com 分形物体具有自相似性或标度不变性,也就是说分形物体的量度( )M L与测量的尺度L有关,具体关系可表示为:( )M L~fDL (4.1)把L扩大为 λ L后,新的函数增大为原函数的fDλ 倍,即标度改变了λ 倍后函数具有标度变换下的不变形。式中fD 为分形维数,是分形的基本参数。( )M L可以是一个物体或该物体大部分的长度、面积、体积,L为尺度。(2)分形维数分形维数是分形物体的又一重要特征。由于自然界中的分形各种各样,描述它们特征的分形维数也不尽相同。目前,在被使用的多种多样的分形维数中,以Caratheodory 构造为基础的来定义的豪斯道夫(Hausdorff)维数是最为古老的一种。假设一个具有单位面积的图形被划分为N 个大小和形态完全相同的小图形,即 N 个小图形相加等于原来的面积,每一个小图形的边长缩小为原来长度的γ倍。则豪斯道夫(Hausdorff)维数可以表示为:( )( γ)γln1ln NDH= (4.2)式中,(γ )N 为整体所包含的小图形的个数。对于一个复杂的几何对象,我们只要知道其局部与整体的相似比γ ,就可以计算其豪斯道夫(Hausdorff)维数。文章来自土工布|长丝土工布 ,转载注明:http://www.dzhlhx.com
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